.
 
(0)  
 >>>     
   [ + ]  
: (21.12.1979)
: 1 1981 .
   522-79 "  ,          "
: (04.09.1991)
: 1 1992 .
   2.01.09-91 "        "
: (01.01.1971)
: 1 1971 .
  "          "






1984

.

II-IV .

, - . . . .

( . .. , .. , .. , .. , .. , .. ), ( . .. , .. , . .. ), (. .. ), (. .. ) . .. .. .

- , .

I.

1.1. II-IV .

1.2. , .

.

1.3. , , :

- ;

;

- ;

.

, .

:

;

; ;

.

1.4. - , .

1.5. - , , . - .

1.6. , , .

1.7. .

1.8. .

1.9. , , . 3 365-67, .

1.10. , , , .

2.

2.1. : ε R.

:

+ ε +K;

-ε -K.

2.2. Δhi, Δli Δφi (. 1), - , :

(1)

(2)

(3)

nK mK - , II-8-78;

nε mε - , ;

x0 - () ().

. 1.

2.3. , , , , .

2.4. , -, - , Xi 0 (. 2).

. 2.

- ; -

,

(4)

2.5. :

δi(i-1) = -δ0i-1; (5)

δii = δ0i-1+δ0i; (6)

δi(i+1) = -δ0i, (7)

δ0i-1 δ0i - (i-1)- i- .

2.6. δ0i

δ0i = u0ci+u0ri, (8)

u0ci - , ,

(9)

u0ri - , , (10) (11) - :

(10)

(11)

hi - () ;

ni - i- ;

BKi - K- i- ;

Hi - ;

i - ;

E μ - , ;

h - , . 3 II-16-74;

- , (.: , 1980).

2.7.

(12)

Ati - ,

(13)

fti - ,

(14)

ti - i- , . 1;

Kti - i- , . 2;

Dti - ,

(15)

Ji - i- .

2.8. () (+ε) (-ε) :

(16)

(17)

α, β γ - :

α = 24mnbyhy4(6π2h + 3π2hy-16πh-28hy); (18)

β = 48π2mhy3(2h+hy)(B-byny)hpy; (19)

γ = 2π2mBhh2[4hy(6h + πh) + πh(4h+πh)]; (20)

hy - ;

b - , b = b+1 b 0,8 b = 1,5b+0,5 - ;

- ;

n - ;

hpy - ;

h - ;

m - , . 25 200-62.

2.9. ( )

(21)

hpi - () .

2.10. Δi

Δip = -Δi-1 + Δi, (22)

Δi - ,

Δi = Δli+[Hi+δi(N+N)]Δφi, (23)

Δli Δφi (2) (3),

N N - , i - .

2.11. Xi . .

Xi t, . 1. Xi.

2.12. Xi, (4), , K- ,

Tk = Nf, (24)

N - ;

f - .

K K, (4) . K > K, , (4) K TK, . , K- uK. (4) X'i ( k - , K) u'K. (4). , Xmn Tm. Xin uni .

2.13. i- (. . 2) : Xin Xni+1 , i- ;

ηuni+1 (i+1)- , i- - ( η = 0,5);

, ,

(25)

2.14. i- , uni+1 i- .

2.15. , (. 3), i x0 (4), , ,

(26)

δi(i-1) δi(i+1) (5) (7), δii -

δii = δi(i-1)+δ0i+2δip, (27)

δip - i- ,

(28)

hp - ;

n - ;

Fp - ;

G - .

. 2.6-2.9 .

. k- , (4). 0 k- , , .

. 3.

- ; -

2.16. Xi , (. . 3), (4), δi(i-1) δi(+1) (5), (7), (12), δii -

(29)

A'ti - ,

A'ti = tihi; (30)

f'ti - ,

(31)

ti - ,

(32)

D'ti - ,

(33)

δpi - (28).

Xi . 2.11.

2.17. ,

(34)

. Xi , (. . 5). : K, (4), K =

(35)

2.18. i- (. . 3) : Xi i+1 (X'i X'i+1) , i- , , , (25), Xni Xni+1 Xi Xi+1 (X'i X'i+1).

2.19. i-

ui = δpiXi+δpi+1Xi+1, (36)

Xi Xi+1 - , (4) . 2.18.

ui i- 2ui.

2.20. - ( ) (. 4) Xi 0 (4), , ,

(δ0+δ1)X1-Δ0 = 0. (37)

:

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

δpi(i) - i- i- ;

δpi(i+1) - , (i+1)-o .

2.21. :

(43)

(44)

(45)

(46)

A'ti (30) (47).

δii (29), ti

(47)

Xi . 2.11.

. 4. -

- ; -

2.22. , . i-

(48)

δ - i- (i+1)- , 0,9 hp.

(48) , (. . 5). Q'i :

QK - ,

(49)

(50)

2.23. Qi ( Q'i) , ,

(51)

2.24. () - .

2.25. . ,

vi = Δi-δ, (52)

Δi - , (23);

δ - , (48).

2vi.

2.26. Δli Δφi, Δhi.

2.27. i 0 ( ) (. 5) (4), , , (37), :

δi(i-1) = -(δ0i-1 + δpi-1); (53)

δii = δ0i-1+δ0i+δpi-1+δpi; (54)

δi(I+1) = -(δ0i+δpi). (55)

. 5.

- ; -

2.28. :

δii - (29), δi(i-1), δi(i-1) - :

(56)

(57)

Xi . 2.11.

2.29. , , , (34). (. . 5).

2.30. Δhi .*

_________________________

* .. , : i,1967.

2.31. (4). :

. 2.4

δnXn+Δn=0; (58)

. 2.15

(59)

.. 2.20, 2.27

(δn + δpn)Xn+Δ = 0. (60)

3.

3.1. (. 6) .

3.2. . , , ( , , , 1982), - .

.

. 6.

- ; - ; -

3.3. .

, , , ,

(61)

q0 - ;

l - , - ;

- .

(61) + , - - .

, , .

3.4.

(62)

k0 - ;

η - ,

(63)

z1 - .

3.5. :

(64)

(65)

kl - , . 3 II-16-74;

B, - ;

lN - , . 15 (.: , 1980);

dc - ;

n - ( , ).

3.6. z1 :

(66)

rij - ;

Rip - .

3.7. rij (66) :

(67)

(68)

(69)

(70)

r22 = k0l+kclp (71)

(72)

r24 = r42 = -Kclp; (73)

(74)

(75)

r44 = Kclp, (76)

- ;

K K - , :

(77)

(78)

B. B.c - ;

l - ;

h - ;

dc - ;

α - ,

(79)

(68), (70), (72) (75) , - .

3.8. Rip (66) :

:

(80)

(81)

:

(82)

(83)

hp - .

R3p - R4 = 0.

(80) (82) , Δ1 ΔH1 - , :

(84)

δ1, δ2 δ3 - , . 15 (. :, 1980);

Δ - ,

(85)

3.9. zi :

:

(86)

(87)

:

(88)

(89)

3.10. ΔMi Δi i- :

(90)

xi - I- i- .

(90) + , - - .

3.11. i- :

(91)

(92)

bi αi - , : b1 = 0,5d, α1 = 0; bi = (i-0,5)d, αi=(i-1,5)dc; n - bn = l, αn = l-0,5d.

3.12.

(93)

nc - .

3.13. i- (90) (91), (92), z1 z2 :

(94)

rij - , (67) (68);

Rip - , (80) - (83).

3.14. II-17-77.

4.

4.1. .

, (. 7).

. 7.

1 - ; 2 -

4.2. , ,

(95)

- ;

α - ,

(96)

L - .

4.3.

yi = αitgφp, (97)

αi - i- .

4.4. , () , , *. 10 .

_______________

* .. . . :, 1980.

4.5. mi qi (. 8), 2rn

(98)

F1, F2, F3, F4 - r - :

(99)

(100)

(101)

(102)

1, 2, 3; 1, 2, 3; 1, 2, 3; D1, D2, D3 - n- , ajk1, ajk2, ajk3, bjk1, bjk2, bjk3, cjk1, cjk2, cjk3, djk1, djk2 djk3,

(103)

Q - -:

(104)

(105)

(106)

(107)

(108)

(109)

. 8.

- ; -

4.6. (98) , , . :

αjk1;= θjki(0,5bi+bni); (110)

(111)

αjk3 = -θjki+1(0,5bi+1+bn(i+1)); (112)

bjk1;= -fjki+θjki(0,5bi+bni)2; (113)

(114)

(115)

1jk = -θijk; (116)

(117)

3jk = -θi+1jk; (118)

d1jk = -θjki(0,5bi+bni); (119)

(120)

d3jk = θjki+1(0,5bi+1+bn(i+1)); (121)

α1jk - j qij mki-1, k;

a2jk - , mki = 1;

a3jk - , mki+1 = 1;

b1jk - , qki-1 = 1, k;

b2jk - , qki = 1;

b3jk - , qki+1 = 1;

c1jk - j mji mki-1 = 1, k;

c2jk - mki = 1,

c3jk mki+1 = 1;

d1jk - , qki-1 = 1, k;

d2jk - , qki = 1;

d3jk - , qki+1 = 1;

fijk - i- j , k- ,

(122)

θijk - i- j , k- ,

(123)

L - , ;

Fjk - , . 1 , ;

ujk - , . 2 ;

Ji - α;

Jδi - ;

Jkp,i - ;

E - ;

G - ;

Δji - i j ( (i+1)- i- j),

(124)

b0 - i- (i+1)- ;

tgφ - , (95).

. (111), (114), (117) (120) k, - k = j.

1

Zj/L

Zk/L

0,05

0,15

0,25

0,35

0,45

0,05

1,62

3,50

3,70

2,74

0,98

0,15

3,50

8,82

9,90

7,38

2,70

0,25

3,70

9,90

12,50

9,90

3,70

0,35

2,70

7,38

9,90

8,82

3,50

0,45

0,98

2,74

3,70

3,50

1,62

2

Zj/L

Zk/L

0,05

0,15

0,25

0,35

0,45

0,05

0,045

0,035

0,025

0,015

0,005

0,15

0,035

0,105

0,075

0,045

0,015

0,25

0,025

0,075

0,125

0,075

0,025

0,35

0,015

0,045

0,075

0,105

0,035

0,45

0,005

0,015

0,025

0,035

0,045

4.7. , , , q1 (. 9), rn

|F|×|Q|+|Δ| = 0, (125)

F - r -

(126)

1, 2 3 - n - , 1jk, 2jk 3jk

(127)

Q - -

(128)

(129)

Δ - -

(130)

(131)

. 9.

- ; -

4.8. (125) , , . :

(132)

(133)

(134)

α1jk - j qij qi-1k = 1, k ( , );

α2jk - , qik = 1;

α3jk - , qi+1k = 1;

fijk - i- j , k - , . 4.9;

θijk - , , . 4.10;

Δij - i- (i+1)- i j , . 4.11.

4.9. i- / , k- (. 10,),

fijk = fi,0jk+fi,ujk, (135)

fi,0jk - , :

(136)

(137)

d - . hp;

b b1 - ;

- ;

- ;

Fi,ujk - , (122).

4.10. i- j , k- (. . 10,),

θijk = θi,0jk+θi,kpjk, (138)

θi,0jk - , :

(139)

(140)

δ0 - , , :

(141)

(142)

δn - , ,

(143)

(144)

θi,kpjk - , (123).

. 10.

- ; - , ; 1 - ; 2 -

4.11.

(145)

Δi(i+1) - i- (i+1)- ,

(146)

b - ;

tgφp - , (95);

δ0, δn - , (141) (142) (143) (144) .

4.12. , , (147) (148):

(147)

(148)

- .

(147) (148) , ( ) . (147) (148), .. .

5.

5.1. II-IV , - .

20 - , 20 - - .

.

- , .

5.2. , .

5.3. : .

5.4. ,

5.5. .

5.6. .

5.7. , , , .

5.8. .

5.9. , , .

5.10. , - , .

5.11. ( ). ( ) ( ), , .

5.12. .

5.13. , . , . , , ( ) .

5.14. . .*

_____________________________

* ., . - .: , 1978.

- , , (. 11).

. 11.

1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ; 6 - ; 7 - ; 8 -

5.15. , , .

5.16. . 12. 1, 2, 3, 4. , , 5 , . 6.

3 4 7. 8 9. 9 , .

. 12.

1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ; - ; 7 - ; 8 - ; 9 -

5.17. 100 200 , 1,3 .

5.18. , ,

T = hKTpNc, (149)

h - , 2;

Ktp - , II-8-78.

Nc - .

5.19. . , 5 1 2 .

5.20. . . .

5.21. , , . 250×250 20 .

5.22. .

5.23. . , .

I

1. t

t = EδJpmt, (1)

Eδ - , II-21-75;

J - , (2), (3) ;

mt - , . 3 . t , .

2.

(2)

Jδ - ;

n - ,

(3)

Eα - ;

x - , (8) . 4 ;

Fα - , , .

(4)

Jδc - ;

ψδ - , II-21-75;

ψα - , II-21-75 .

3. , ,

(5)

φt - t, . 3 365-67 ( , );

α - , ;

z - ,

z = h0-0,33x; (6)

- N ,

(7)

ξ - ,

(8)

h - ;

- N ,

(9)

0 - N ;

Mg - , .

φt

æ

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,1

1,00

0,95

0,90

0,86

0,83

0,79

0,76

0,73

0,70

0,68

0,66

0,5

1,00

0,94

0,89

0,84

0,80

0,76

0,73

0,69

0,67

0,64

0,61

1,0

1,00

0,93

0,86

0,81

0,77

0,73

0,69

0,65

0,62

0,59

0,56

1,5

1,00

0,92

0,85

0,79

0,74

0,69

0,65

0,61

0,58

0,55

0,52

2,0

1,00

0,91

0,83

0,76

0,71

0,66

0,61

0,58

0,54

0,51

0,48

1,5

1,00

0,90

0,81

0,74

0,68

0,63

0,58

0,54

0,51

0,48

0,45

3,0

1,00

0,89

0,80

0,72

0,66

0,60

0,56

0,51

0,48

0,45

0,42

: 1. æ= nμx,

2. φt æ α .

mt

(10)

φat - , II-21-75 .

4. , ,

(11)

β, δ, μ - ,

b - .

(12)

5. II-21-75. , , II-21-75. H 365-67 II-21-75.

6. ,

(113)

Mtj - j- t, j- . ( = 5);

χtj - j- ,

(14)

Btj - j- , . 1 .

7. i-

(15)

m - ;

t.k - k- , (13) .

8. ,

, , .

9. , , . Mt Mg, , - Mt g, .

2

1. t

(I)

K - - - , . 2 II-8-78;

δ - , , 1;

φt0 - () .

2.

φt0 = φ0ut, (2)

φ0 - ,

(3)

S - - 7-10, 15, 20-25 -, - ;

S0 - -, , 5 . ;

ut - , t . 2 II-8-78.

3. - . 2 II-8-78.

3

1

: , , (. 1); : (): hy =7 , = 8,3 , b = 0,4 , b = 1,1 , hpy = 0,5 , h = 1,44 , = 9,8 , n = 4, = 18,14×107 4; : h1 = h2 = 7 , H1 = H2 = 8,3 , b1 = b2 = 2,8 , l1 = l2 = 9,6 , n1 = n2 = 4, 1 = B2 = 10,5×107 4; (): hy = 6,5 , = 7,8 , b = 0,4 , by = 1,1 , hpy = 0,5 , h = 1,08 , = 9,8 , n = 4, = 18,14 104 4; : 30×40-8,9 , 21 : hp = 0,065 , np = 5, Fp = 0,12 2, G = 106 , 30×40-3,3 12 : hp = 0,025 , n = 5, F = 0,12 2, G = 106 ; : N = 159,13 104 , 1 = 1 = 159,13 104 , 2 = 159,13 104 , N2 = 83,36 104 , N3 = 83,36 104 ; : = 1,8 107 , μ = 0,2; , , . 25 200-62, m = 5 106 /4; : - ε = 4 10-3, - R = 10 .

1. .

0. (16)

. 1.

δ (18) - (20) :

α = 24×5×106×4×1,1×74(6×3,142×1,44+3×3,142×7-16×3,14×1,44-28×7) = 3028982,6107 2;

β = 48×3,142×5×106×73(2×1,44+0,5)(9,8-4×1,1)×0,5 = 802036,9×107 2;

γ = 2×3,142×5×106×9,8×7×1,442[4×7(6×7+3,14×1,44)+3,14×1,44(4×7+3,14×1,44)] =

= 2033020,5×107 2.

(17)

1 2. (8) (9) (10)

3. (16)

δy (18)-(20) :

α = 24×5×106×4×1,1×6,54(6×3,142×1,08+3×3,142×6,5-16×3,14×1,08-28×6,5) =

= 1874658,3×107 2;

β = 48×3,142×5×106×6,53(2×1,08+0,5)(9,8-4×1,1)×0,5 = 466719,6×107 2;

γ = 2×3,142×5×106×9,8×6,5×1,082[4×6,5(6×6,5+3,14×1,08)+3,14×1,08(4×6,5+3,14×1,08)] =

= 880379,0×107 2.

(17)

2. (28):

3. .

(23) (2) (3) :

(22):

Δ1 = -0,0040010+0,0041250-0,085383 = 0,0001240-0,085383;

Δ2 = -0,0041250+0,085383+0,0040950-0,171168 = 0,000030-0,085765;

Δ3 = -0,0040950+0,171167+0,0039620-0,211967 = -0,0001330-0,0408.

(23) (2) (3) :

(22):

Δ1 = 0,0040-0,0041250+0,085385 = -0,0001250+0,085385;

Δ2 = 0,0041250-0,085385-0,0040950+0,171168 = 0,000030+0,085783;

Δ3 = 0,0040950-0,171168-0,0039610+0,211968 = 0,0001340-0,04075.

4. (5), (7) (27).

δ11 = (0,201690+5,132368+2×1,063333)×10-7 = 7,500724×10-7 /;

δ33 = (5,132368+0,221061+2×0,416667)×10-7 = 6,186763×10-7 /.

:

δ11 = (0,053462+5,132368+2×1,083333)×10-7 = 7,352496×10-7 /;

δ33 = (5,132368+0,075775+2×0,416667)×10-7 = 6,041477×10-7 /.

:

δ12 = δ21 = -5,132368×10-7 /;

δ22 = 2×(5,132368+1,083333)×10-7= 12,431402×10-7 /;

δ23 = δ32 = -5,132368×10-7 /.

5. . (26) (4) :

0,201690×10-71+2×1,083333×10-7(1+2)+0,416667×10-73-0,0040010 = 0

, ,

2,368356×10-7+2,166666×10-7+0,416667×10-7-0,0,40001 = 0;

2,220128×10-71+2,166666-10-72+0,416667×10-73+0,0040 = 0.

6. (4).

1 = 371221,3 ; 2 = 387541,2 ; 3 = 397566,3 ; 0 = 47,1 .

x1 = -392132 ; 2 = -407140,2 ; 3 = -424065 ; 0 = 48,235 .

7. (4) (59):

(0,221061+0,416667)×10-7×397566,3+0,003962×47,1-0,211967 = 0;

-(0,075775+0,416667)×10-7×424065-0,003961×48,235+0,211918 = 0.

8. . 2.17.

1, 2 3- :

3-

3 = 424065 < = 540000 .

9. (36).

u0 = 1,083333×10-7×371221,3 = 0,04 ;

u1 = 1,083333×10-7×(371221,3+387541,2) = 0,082 ;

u2 = 1,083333-×10-7×387541,2+0,416667×10-7×397566,3 = 0,059 ;

u3 = 0,416667×10-7×397566,3 = 0,017

u0 = 1,083333×10-7×|-392132| = 0,042 ;

u1 = 1,083333×10-7×|-392132-407140,2| = 0,087 ;

u2 = 1,083333×10-7×|-407140,2|+0,416667×10-7×|-424065| = - 0,062 ;

u3 = 0,416667×10-7×424065 = 0,018 .

2

: (. 2); : = 457×106 4, = 1188,5×106 4, . = 8542,9×106 2, . = 183,74×106 4; : =3,5×107 , μ = 0,17; R = 3 .

. 2.

1. (63)

2. (64)

3. K K (77) (78):

4. α (79)

5. (67)-(76):

6. (80) (81):

7. (66)

z1 = 0,0117 , z2 = 0,00155 , z3 = 0,00883 , z4 = 0,0043 .

8. zi (86) (87)

9. (62)

10. x:

11. .

. 3.

. 3.

 

 >>>     
   [ − ]  
: . .. (21.11.1988)
: 21 1988 .
  "            "
: (01.01.1984)
: 1 1984 .
  "         -  0,8-1,7   -  1,6  3 "
:
: 1 1989 .
  "      ,    "

    6 :    68 95.3 3 1 68

    7.0 8.0 :    78   128.9 3 1 78

    -26 :    85 3

    -11 :    913   201 2 2 913

    -42 :    -,  ,   179 4 2 1 -, ,


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